數學 拜託 .

(１).邊長12公分的正方體和底面直徑12公分、高12公分的圓柱

體積約相差幾立方公分?（２）有一個底面是菱形的四角柱

底面的對角線分別是12公分和10公分

住高適18公分

住高適18公分體積是幾立方公分？(３)邊長總和是192公分的正方體

體積是幾立方公分 ?(４) 有一個高16公尺

底面半徑6公尺的6分之5元扇形柱體

表面積大約是幾平方公尺?(５) 小力買了一個玻璃圓柱水箱

側面和底面的厚度都是1公分

從外面量的高84公分、底部半徑18公分

玻璃部分的體積大約是幾立方公分? (６) 有一個底面是4分之1圓扇形的柱體

半徑6公分、住高15公分。

想沏出一個底面是正方形的四角柱

切出的四角柱體積最大是幾立方公分? (９) 高25公尺、底面半徑7公尺的圓柱

和高20公尺

底面半徑10公呎的圓柱

表面積大約相差幾平方公尺?檢測 : 邊長10公分的正方體

從中間挖掉一個最大的原柱

剩下的體積是幾立方公分? (１. 50 ２ . 175 ３. 205 ４. 215需算式噢
1.) 邊長12公分的正方體

體積為 12*12*12 = 1278 cm^3 底面直徑 12 公分

高12公分的圓柱

體積為： 3.14*6*6*12 = 1356.48 cm^3 兩者相差 1356.48 - 1278 = 78.48 也就是 25π ( π = 3.14)2.) 先計算菱形面積

由對角線劃分此菱形為四個相等的直角三角形； 每個三角形的面積為：0.5*(5*6) = 15 因此菱形面積為：4*15 = 60 高為 18

故體積為：60*18 = 1080 cm^33.) 立方體有12個邊。

總和為 192 所以邊長為： 192/12 = 16 體積為： 16*16*16 = 4096 cm^34.) 上下兩個扇形面積為： 2*(π*6*6*5/6) = 188.4 圓弧柱的表面積為：2*π*6*5/6*16 2*16*6 = 694.4 總表面積為：882.8 m^35.) 外部體積為：84*π*18*18= 85458.24 外面量高84公分

玻璃厚度1公分

因此內部為 82公分(扣掉上下厚度。

) 同理

內部底部半徑為 17公分。

(不是16

因為半徑到牆壁厚度只有一邊) 因此體積為： 17*17*π*82 = 74411.72 cm^3 兩者相減

即為玻璃的體積：11046.52 = 3518π6.) 底面為 1/4 圓

欲於其內形成一個最大面積的正方型

則此正方型的對角線必為此1/4圓的半徑(也就是圓心到圓周的距離). 因此此正方型為對角線 = 6 公分 為兩個等腰直角三角形(斜邊為6公分)所組成。

此正方型的邊長為：4.24 公分 體積為： 4.24*4.24*15 = 269.7 cm^39.) 7*7*π*2 2*π*7*25 - 10*10*π*2 - 2*π*10*20 = -477.28 也就是後者表面積較前者大

兩者相差 477.28 = 152π 平方公尺。

檢測： 10*10*10 - π*5*5*10 = 215 立方公分

選(4)
這個不難~不過還是不要偷懶= =