11108

速算法:方陣求解

162?13?11108?76???15?將1.2.3…..16共16個數填入下列方格中

使得每一橫列

每一直行與兩對角線的4個數字和均相等。

這題我已經解出來過程是:沒用到的數是1.3.4.5.9.12.14我設最右下的數是a最左下的數是b(1+6)÷2×2+(16+11+6)+a+(13+10+7)+b=272+63+a+b=335+a+b因為共有10行列所以335+a+b是10 的倍數我把上面沒用到的數是1.3.4.5.9.12.14選兩個相加後加上335的數是10的倍數的數帶進去a+b=1+4所以335+1+4=340340÷10=34所以每一行列相加=34但是這沒有什麼快一點的算法呢?
16 2 ?(A) 13 ?(B) 11  10   8 ?(C)  7  6   ?(D) ?(E)  ?(F) 15  ?(G)-----------------------------因為分成4行

且都和要相等.所以每行=(1 2 ... 16)/4=3416 2 ?(A) 13=34

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