AMC數學 ~難題解法

20. 假若您有5角

1元及2元的硬幣多個。

請問有多少種方法可以湊成10元？(A) 21 (B) 36 (C) 30 (D) 33 (E) 3522.將一些正方形用如圖一樣方式填滿一個矩形盒子

則我們稱這些正方形可以被組裝成一個「鋸齒狀矩形」。

圖示為一個 的鋸齒狀矩形

它是由39個大小相同的正方形所構成的。

請問一個 的鋸齒狀矩形內有多少個這樣的正方形？(A) 109 (B) 111 (C) 113 (D) 115 (E) 11723. 任意給五個連續的正整數

下列何者不一定成立？(A)中間的這個數等於第二個數與第四個數的平均(B)這五個數的和可被5整除(C)這些數中至少有一個數可被3整除(D)這些數中有三個數可被2整除(E)中間的這個數等於第一個數與第五個數的平均25. 之和的最後5個數字是什麼？(A)11012 (B) 54321 (C) 10101 (D) 21212 (E) 0101226. 將120個5分硬幣排成一列

每次操作都從頭開始

第一次操作將硬幣二個二個一數

然後將數到二的硬幣用1角的硬幣替換；第二次操作將硬幣三個三個一數

然後將數到三的硬幣用2角的硬幣替換；第三次操作將硬幣四個四個一數

然後將數到四的硬幣用5角的硬幣替換；第四次操作將硬幣五個五個一數

然後將數到五的硬幣用1元的硬幣替換。

請問經過上述操作後這一列120個硬幣之總值為多少元？(A) 40 (B) 44 (C) 44.40 (D) 46 (E) 4827. 最少須要用幾片大小為5公分 30公分的矩形紙片才能拼出邊長之比為5：4的大矩形？(A) 30 (B) 40 (C) 60 (D) 120 (E) 24 28. 一個 的反幻方是指將數字1～16填入 方格表內

使得每直行上、每橫行上、每條對角線上的數字和

經排序後恰形成十個連續的正整數。

如圖是一個尚未完成的反幻方。

請問 * 號所在方格內應填入的數字為何？(A) 1 (B) 2 (C) 8 (D) 15 (E) 1629. 在矩形PQRS中

PQ = 49

PS = 100

現將它分割為4900個邊長為1的小正方形

若T是QR上的一點

QT = 60。

請問在這4900個正方形中有多少個正方形被直線PT或TS切過？(A) 192 (B) 196 (C) 198 (D) 200 (E) 20230. 已知 。

若只允許將1

2

3

4

5

6

7

8

9中某些數字依序合併為一數及添上加法符號

請問共有多少種不同的方法可以將它們組成和為144的等式？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5